Muove i suoi primi passi nel mondo della musica nel 1988, esibendosi con alcuni amici nei locali della riviera ligure. Nello stesso periodo, comincia a studiare tecnica vocale e teoria musicale, successivamente si dedica allo studio del canto lirico sia in conservatorio sia presso il tenore Ottavio Garaventa.
Dal 1993 al 1996 interpreta la parte di Gesù nel musical Jesus Christ Superstar, con una compagnia amatoriale che lo porterà ad esibirsi in diversi teatri liguri.
Nel 1994 incide il suo primo album con i Vanexa, dal titolo Against The Sun.
Nel 1996 entra a far parte dei New Trolls coi quali partecipa a due edizioni del Festival di Sanremo ('96 e '97) oltre a effettuare circa 400 concerti nell'arco di sette anni. Resterà con i New Trolls fino al 2002. Nello stesso anno esce il disco La memoria dei Blindosbarra.
Dal 1997 è il cantante dei Labyrinth, gruppo power/prog metal col quale ha registrato sei album e un mini CD, esibendosi anche all'estero (America latina, Europa, Asia).
Dal 2000 interpreta brani eurobeat composti da Dave Rodgers per il mercato giapponese, utilizzando lo pseudonimo di Powerful T.
Il 2003 lo vede vestire i panni del faraone Ramsete II nel musical I dieci comandamenti. Nello stesso periodo decide di intraprendere la strada solista registrando il suo primo singolo intitolato Sinceramente.
Ha collaborato con Ken Hensley, Ian Paice e Glenn Hughes, Pivio De Scalzi e Aldo De Scalzi per colonne sonore.
Nel 2005 vede la luce l'album Headrush del chitarrista padovano Alex De rosso.
Nello stesso anno collabora col chitarrista Pier Gonella cantando il brano Paradise nel suo disco Odyssea - Tears in Floods.
Nel 2006 collabora col gruppo dialettale genovese Buio Pesto nella canzone-parodia de Il Barbiere di Siviglia, dall'album Palanche.
Nel 2007 assieme a Marco Barusso (chitarra) e Guido Carli (batteria) dà vita ai 999tribute to the Police. Nello stesso anno comincia la collaborazione con "Casa Paganini" e collabora con Alex de rosso cantando alcuni brani su King of balance, tributo ai Toto.
Nel 2008 è corista nel programma Non perdiamoci di vista condotto da Paola Cortellesi su Rai 3.
Nel 2009 partecipa al programma TV I raccomandati in coppia coi Ricchi e Poveri.
Nel 2009 assieme a Guido Ripoli, Maria Collien e Paolo Marchini, dà vita al quartetto vocale "BATTI-BECCHI" affrontando un repertorio dai madrigali di epoca rinascimetale, alla musica sacra fino a brani moderni riarrangiati per 4 voci.
Nel 2010 esce il nuovo album dei Labyrinth Return to heaven denied pt.2 e la band aprirà le date italiane di Megadeth, Ozzy Osbourne e Iron Maiden. Il 2010 è caratterizzato da diverse collaborazioni: nel disco Castles, Wings, Stories and dreams di Paolo Siani and friends feat. Nuova Idea interpreta alcuni brani; con il rovescio della medaglia nel disco Microstorie si occupa delle parti vocali. Interpreta il brano "Lagrima" sul progetto Altremolecole di Davide Antonio Pio.
Nel 2011 fra fine febbraio ed inizio aprile intraprende un tour europeo di 29 date coi Labyrinth. Al rientro dal tour gli viene proposto di partecipare al abrano Shine "official Japan relief song" scritto da Mark Boals e Virgil Donati.
Il 2012 si apre con l'uscita dell'album EXCALIBUR III the origin dell'autore Francese Alan Simon, nel quale Tiranti veste i panni dell'eroe celtico Dun Aengus. Seguirà un tour europeo a partire da marzo. Presta inoltre la voce per doppiare (solo le parti cantate) di uno dei protagonisti della fiction Disney I'm in the band. Doppia il personaggio di Gary nel film di animazione Disney Muppet. Nel mese di giugno esce il cd di Ken Hensley intitolato Love & other misteries in cui Roberto canta due brani in duetto con la compagna Irene Fornaciari e un brano da solo in lingua spagnola dal titolo "respiro tu amor". Sempre nel 2012 entra a far parte dei Mangala Vallis, Prog Band di Reggio Emilia, come bassista/cantante, partecipando al disco "Microsolco" e ai concerti della band.
Il 23 novembre 2012 esce per l'eticchetta Frontiers col gruppo A.P.D. formato da Andrea Cantarelli alla chitarra, Roberto Tiranti voci e basso e Alessandro Bissa alla batteria. Sempre nel mese di novembre suona con Stef Burns e Juan van Emmerloot in un mini tour italiano.
Nel gennaio del 2013 entra a far parte dei Live Fire come bassista cantante.